計算は物理法則に拘束される：事実に基づくチャーチ＝チューリングのテーゼ
本稿では、チャーチ＝チューリングのテーゼを物理法則の観点から再検討し、あらゆる計算プロセスは宇宙の物理的制約に従わざるを得ないと論じる。抽象的で数学的な定式化を超え、現実世界の計算能力は情報速度限界や熱力学的制約といった物理原理によって本質的に制限されることを示す。この「事実に基づく」アプローチは、計算可能性理論に具体的な物理的基盤を提供する。
背景メモ
- チャーチ＝チューリングのテーゼ（「計算可能な関数はチューリングマシンで計算できる」という仮説）は長らく数学・論理学の原理とされてきたが、本稿はそれを物理法則に基づいて実証可能な事実として再定式化している。
- 著者は、情報処理は必ず物理的実体（エネルギー、エントロピー、時空）に束縛されるという「物理的チャーチ＝チューリングテーゼ」を提案。つまり、宇宙で実際に実行可能な計算は、量子力学や相対性理論の制約を超えられない。
- 背景として、従来のテーゼは「何が原理的に計算可能か」を抽象的に問うものだったが、現実のコンピュータ（トランジスタから量子コンピュータまで）は物理的限界に直面している。この議論は計算理論に物理的現実性を持ち込む試みであり、超効率的な計算（例：無限の計算能力を仮定する仮想マシン）の不可能性を物理法則から示すことを目的とする。
- 計算機科学・物理学・哲学の交差点に位置し、人工知能の物理的限界や宇宙全体を計算機と見なす考え方にも影響を与える話題。