SVDを狙わずに導出する
この記事では、最小二乗法や主成分分析といった馴染み深い問題を出発点に、特異値分解（SVD）を自然な形で導出する方法を解説する。SVDを天下り的に定義するのではなく、基本的な線形代数の概念だけで直感的な理解へと導く。
背景メモ
- 特異値分解（SVD）は線形代数で最も重要な行列分解の一つで、機械学習・推薦システム・画像圧縮・自然言語処理など幅広い分野で使われる。
- 通常の導出は固有値分解や対称行列の性質を経由するが、この記事は「行列がデータ点の集まりとして表現できる」という幾何的直観から出発し、SVDを「自然に導出する」別ルートを提示している。
- 著者のStillThinkingは人気の数学・機械学習ブロガーで、直観を重視した解説で知られる。
- 「SVDを意識せずに導出する」というアプローチは、従来の教科書的な証明に馴染みのある読者には特に新鮮に映る。