X² − 1 的平方根
本文探讨了函数 √(x² − 1) 的数学性质，包括其定义域、图像特征以及与双曲函数和三角恒等式的关系。文章通过代数变换揭示了该表达式在积分和反函数计算中的有趣应用。
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The article explores the complexity of defining √(z² − 1). While for non-negative real numbers x, √x is simply the non-negative square root, the definition becomes more subtle when considering complex numbers and how to choose a principal branch for expressions like √(z² − 1).