ヒルベルト変換を無限行列として捉える

本記事では、関数のフーリエ級数とそのヒルベルト変換のフーリエ級数の関係を、無限行列の観点から解説する。以前の投稿で示した関係式を再検討し、フーリエ係数への作用が無限行列として表現できることを示す。この視点により、ヒルベルト変換の数学的構造がより明確になる。