単なるテイラー級数ではない

近似式 exp(−x²) ≈ (1 + cos(sin(x) + x))/2 をめぐる議論で、これを「テイラー級数の一致で説明できる」という意見がある。しかし、この近似の裏には関数方程式に基づくより深い仕組みが存在する。