ピタゴラス三角形の内接円と傍接円

ジョン・D・クック（John D. Cook）は応用数学者で、暗号・統計・数値解析を中心に技術ブログを運営している。本記事は、直角三角形の中で三辺の長さがすべて整数になる「ピタゴラス三角形」の幾何学的性質を扱う。 - ピタゴラス三角形とは、a² + b² = c² を満たす整数の組（ピタゴラス数）を辺長とする直角三角形。例：(3,4,5)。 - 内接円（incircle）は三角形の内側に接する円。傍接円（excircle）は一辺と他二辺の延長線に接する円で、三角形ごとに三つ存在する。 - 本記事の核心：ピタゴラス三角形では、内接円の半径が必ず整数になり、かつ傍接円の半径もすべて整数になるという整数論的・幾何学的な美しい性質を示す。 - 前々回記事の「Star Trek lemma」は三角形の内接円・傍接円の半径に関する補題。前回記事はピタゴラス数の生成法。本記事はそれらを統合する位置づけ。