ハートの定理
ハートの定理とは、3つの円弧で形成された三角形（3辺がそれぞれ円弧である図形）において、内接円と3つの傍接円がすべて同一の新しい円または直線に接するという命題である。内接円は、その中に収まる最大の円として定義される。
背景メモ
- John D. Cookは応用数学者・ソフトウェア開発者で、数学とプログラミングの交差点に関するブログで知られる。
- ハートの定理（Hart's theorem）は円弧三角形（三辺がすべて円弧で構成された図形）に関する19世紀の幾何学の定理。
- 通常の三角形では内接円（incircle）と傍接円（excircles）が存在するが、ハートの定理はこれを円弧三角形に拡張したもの。すなわち、任意の円弧三角形に対して、内接円（内部に収まる最大の円）と三つの傍接円がすべて接する「ハート円」と呼ばれる新しい円（または直線）が必ず存在するという主張。
- この定理は反転幾何学（inversive geometry）の枠組みで自然に理解できるもので、ユークリッド幾何の古典的な結果をより一般的な設定に一般化した例として知られる。