你信谁：Grok 还是文档？
bc 计算器工具仅提供极简数学库：支持贝塞尔函数 J(x)，却不包含正切函数（需用户自行通过正弦与余弦的比值计算）。GNU 版 bc 虽增加了正切函数，但 POSIX 标准版本并未包含。这种不一致的设计选择引发了一个有趣的问题：当工具实际功能与文档描述或常规预期不符时，你该相信谁？
背景速读
- John D. Cook 是一位数学家和程序员，常年撰写关于数值计算、软件工程和统计学的技术博客。他的文章常以冷门但精确的数学/编程细节著称。
- bc 是 Unix/Linux 系统中一个极简的命令行计算器，遵循 POSIX 标准（可移植操作系统接口）。它的核心功能是任意精度的算术运算，库函数非常精简。
- Grok 是 xAI（Elon Musk 创立的公司）开发的大语言模型，与 ChatGPT 等类似，用于回答问题和生成代码。最近 xAI 开源了 Grok-1 的权重和架构。
- 这篇文章的看点是：当大语言模型的回答与官方技术文档（POSIX 标准）相矛盾时，你该信谁？作者用 bc 中一个高度冷门的函数（贝塞尔函数 J(x)）来检验 Grok 的回答，借此讨论 LLM 作为技术参考的可靠性——它可能会编造看似合理的错误信息（即“幻觉”），而文档才是最终权威。