自然常数e的近似

- 约翰·D·库克（John D. Cook）是一位美国数学家和软件工程师，长期运营个人博客，专注于数学、计算机科学和工程中的实用技巧。他的文章常涉及数值方法、近似计算和数学趣味细节。 - e（自然对数的底数，约2.718281828）是数学中最重要的常数之一，出现在微积分、复利、概率统计等几乎所有数学分支中。它和π一样是无理数，意味着小数部分无限不循环。 - 寻找有理数（两个整数的比值）来逼近无理数是一个经典的数论和数值计算问题。分母越小、精度越高，通常认为该近似越“好”——比如 2721/1001 让库克觉得特别，是因为比值给出的有效数字比简单截断 2718/1000 多了三倍多。 - 这篇文章没有提到，但懂行的读者可能会联想到连分数（continued fraction），这是生成此类优质有理逼近的标准数学工具；库克常常在博客上展示这类数学“小发现”。